Les gaz denses sont caractérisés par des propriétés thermodynamiques très spécifiques lorsque les conditions de pression, masse volumique et températures sont proches du point critique. Les gaz denses présentent aussi une grande complexité moléculaire associée à une masse molaire et une capacité thermique importante. Un gaz est dit dense lorsque sa dérivée fondamentale (définie comme : $\Gamma=1+\frac{\rho}{c}\frac{\partial c}{\partial \rho}$) devient inférieure à l'unité sous l'effet de cette complexité chimique. Dans ce cas, contrairement à ce qui a lieu pour un gaz parfait, la vitesse du son décroît avec la masse volumique.

Parmi ces gaz denses, certains sont dits «BZT» (Bethe-Zel'dovitch-Thomson) si leur dérivée fondamentale devient négative proche de la courbe de saturation. Dans ce cas, la vitesse du son chute significativement, entraînant une augmentation du nombre de Mach et donc des effets de compressibilité significatifs. Par ailleurs, l'intensité des ondes de choc de compression est réduite dans les écoulements gaz denses.

Ce dernier point explique pourquoi les gaz denses et plus encore les gaz dits «BZT» apparaissent de plus en plus attractifs pour un usage dans le cadre de cycles organiques de Rankine (ORC) qui visent à produire de l'électricité à partir de chaleur (industrielle, géothermique ou solaire). Parmi les outils d'analyse et de conception à la disposition des entreprises développant des ORC la simulation numérique des écoulements (CFD) joue un rôle de plus en plus important. Les écoulements de gaz denses dans les turbines ORC sont très largement turbulents et la question se pose donc de la modélisation turbulente de tels écoulements. Jusqu'à présent aucun modèle dédié n'a été proposé, que ce soit pour les méthodes statistiques RANS (approche stationnaire) ou LES (approche instationnaire).

Afin de déterminer l'utilité du développement de modèles de turbulence dédiés pour les gaz denses, la première étape, qui constitue le cœur de cette présentation, est d'étudier les propriétés de la turbulence dans ces fluides grâce à la simulation numérique directe et pour des écoulements turbulents de différente nature.

Dans un premier temps, les résultats obtenus dans le cas de la turbulence homogène en décroissance seront abordés. Nous montrerons que la décroissance de l'énergie cinétique turbulente soumise à la «cascade» de Kolmogorov ne suit pas la même asymptote temporelle en fonction de la loi d'état décrivant le fluide. Nous verrons qu'une analyse du bilan instationnaire de l'énergie cinétique turbulente montre un échange instationnaire avec l'énergie interne à petite échelle.

Dans un second temps, les résultats obtenus pour une turbulence homogène forcée seront analysés. La différence majeure est qu'ici une analyse statistique pseudo-stationnaire en temps est possible et permet d'étudier plus finement les propriétés de la turbulence à l'équilibre. On analysera le bilan filtré de l'énergie cinétique turbulente pour déterminer les différences et points communs existants en fonction de la nature de la loi d‘état décrivant le fluide.

Enfin, nous traiterons la couche de mélange turbulente. Après une croissance initiale exponentielle de l'épaisseur de la couche de mélange, celle-ci atteint une phase de croissance autosimilaire quasi-linéaire. Au cours de cette phase qui s'arrête lorsque les premières structures turbulentes sortent par les extrémités du domaine de calcul situées en-dessous et au-dessus de la couche de mélange, il est possible d'analyser de façon pseudo-stationnaire le bilan d'énergie cinétique turbulente. On présentera ici une analyse de la comparaison entre les cas utilisant une loi d'état complexe décrivant le gaz dense et une loi d'état de type gaz parfait.