La fibre optique n'est pas utilisée seulement dans le domaine des télécommunications, elle est également employée dans des domaines de hautes technologies pour réaliser des capteurs de déformation, température, courant électrique ou encore rotation. La fibre optique est composée d'un cœur, où se produit une réflexion totale, d'indice de réfraction légèrement supérieur à celui de la gaine qui l'entoure. La gaine est en silice pure, alors que le cœur est en silice dopée au germanium. Depuis l'utilisation de la fibre optique dans les télécommunications au début des années 1980, elles sont entourées de revêtements. En effet, pour que les fibres optiques remplissent l'ensemble des spécifications requises, il faut qu'elles soient plus résistantes aux différents types de chargement qui lui sont imposées. Généralement la fibre optique est entourée de deux revêtements, le revêtement primaire qui est souple et le revêtement secondaire qui est plus raide. Ces revêtements sont le plus souvent en matériaux polymères. Historiquement le revêtement primaire avait pour rôle de protéger la fibre des abrasions qui peuvent provoquer des ruptures fragiles et le revêtement secondaire de rigidifier l'ensemble pour le rendre manipulable. Par la suite, le rôle des revêtements s'est avéré bien plus large et leur importance n'est plus remise en cause. Cependant ces revêtements, sous l'effet d'un chargement thermique, agissent mécaniquement sur la gaine en silice et vont donc venir modifier l'indice de réfraction effectif de la fibre optique. Or dans le cas où la fibre optique à deux revêtements est utilisée dans des applications de capteurs, comme par exemple de capteurs de température, la caractérisation de l'indice de réfraction effectif en fonction de la température devient alors essentielle. 

Nous proposons ici une nouvelle démarche permettant de déterminer la loi de variation de l'indice de réfraction effectif d'une fibre optique à deux revêtements en fonction de la température en prenant en compte les aspects mécaniques induits. Cette approche a pour originalité de coupler une étude de thermomécanique analytique d'une fibre à deux revêtements et des mesures par réseau de Bragg sur fibre nue, c'est-à-dire une fibre sans revêtement. 

Dans un premier temps, dans l'étude thermomécanique, nous proposerons un modèle analytique axisymétrique de fibre optique à deux revêtements soumis à un chargement thermique uniforme. Ce modèle nous permettra alors de déterminer les déformations au niveau de la gaine en fonction de la température et ainsi de déterminer des coefficients de dilatation thermique équivalents en fonction de la température. 

D'autre part, le réseau de Bragg est une modification permanente de l'indice de réfraction du cœur de la fibre optique. La modulation de l'indice ainsi obtenue constitue un réflecteur sélectif en longueur d'onde. Les mesures par réseau de Bragg, effectuées à différentes températures sur fibre sans revêtement, permettront d'accéder à une quantité proportionnelle au chemin optique qui est le produit de l'indice de réfraction par la longueur de la fibre. En écrivant la dérivée totale de l'indice de réfraction en fonction de la température pour une fibre à deux revêtements, il sera alors possible de faire apparaître à la fois des quantités issues des mesures par réseaux de Bragg et les coefficients de dilatation thermique équivalents issus du modèle thermomécanique analytique. Puis en intégrant numériquement l'équation différentielle non linéaire ainsi obtenue, nous pourrons connaître la loi de variation de l'indice de réfraction en fonction de la température pour une fibre à deux revêtements. 

Enfin cette loi de variation ainsi déterminée sera confrontée aux modèles de la littérature et aux modèles qui ne prennent pas en compte les revêtements à travers des mesures de longueur optique.