CFM 2019

Identification de propriétés mécaniques élastiques locales volumiques de matériaux hétérogènes
Louis Petureau  1@  , Fabrice Brémand  2@  , Pascal Doumalin  2@  
1 : Institut Pprime  (PPRIME)
CNRS : UPR3346, ENSMA, CNRS, Université de Poitiers, ENSMA, ENSMA
2 : Institut Pprime  (PPRIME)
CNRS : UPR3346, Université de Poitiers, ENSMA

Depuis les années 2000, la problématique de l'identification de paramètres mécaniques de loi de comportement est devenue un enjeu majeur pour améliorer la compréhension du comportement des matériaux. Un certain nombre de méthodes ont été développées pour répondre à ces objectifs mais la plupart des travaux considèrent des matériaux homogènes. Or, les matériaux utilisés de nos jours sont très souvent hétérogènes de par leurs constituants et/ou leurs microstructures complexes. De plus, ces microstructures impliquent des effets tridimensionnels à prendre en compte, par conséquent, une mesure volumique est préférable. L'enjeu est donc de pouvoir relier les propriétés mécaniques aux propriétés de la microstructure à l'échelle locale pour rendre compte du comportement complexe de ces matériaux. On s'intéresse dans ces travaux à un matériau composite à base de fibres de bois et de fibres de PES qui est utilisé comme matériau d'isolation phonique et thermique dans les bâtiments. Il s'agit d'un matériau très poreux (~95%) et des travaux ont déjà montré que la porosité locale est le paramètre prépondérant qui régit la déformation en première approximation. Dans la continuité de ces travaux, on souhaite vérifier si une loi du même type existe entre les propriétés mécaniques locales et les porosités locales. Pour cela, on suppose en première approche que le matériau peut être considéré comme un assemblage de matériaux simples obéissants à la loi élastique linéaire isotrope, caractérisée par le module d'Young et le coefficient de Poisson. Afin de recouvrer ces propriétés mécaniques locales, la méthode de Recalage de Modèle Eléments Finis a été implémentée afin d'identifier les distributions volumiques de modules d'Young locaux. Le recalage est réalisé par minimisation d'une fonctionnelle quadratique en déformations à l'aide d'un algorithme génétique parallélisé en utilisant le paradigme maître-esclaves. En effet, la parallélisation permet un gain de temps appréciable. Tous les calculs sont menés sur le calculateur de l'Institut P'. Les expérimentations consistent en une sollicitation de compression appliquée sur des éprouvettes cylindriques de matériau fibreux de diamètre 10mm et de hauteur 10mm. Le matériau est sollicité jusqu'à 50% de déformation globale. Le tomographe à rayons X de l'Institut P' est utilisé pour obtenir les images volumiques qui servent de base à la méthode de corrélation d'images volumiques utilisée grâce au logiciel développé par l'équipe. Les résultats sont encourageants et montrent l'intérêt d'une telle méthode pour l'identification de paramètres mécaniques locaux. En effet, les distributions volumiques de modules d'Young permettent de mettre en évidence qualitativement une loi reliant les rigidités (modules) locales aux porosités locales.


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