Le décollement à l'interface constitue l'un des principaux modes de ruine pour les composites de type matrice-inclusion. Du point de vue de la modélisation, il est donc essentiel de décrire le comportement de tels composites comportant des interfaces partiellement fissurées.

Dans le cadre de la mécanique linéaire de la rupture (en élasticité plane), ce travail concerne l'analyse de fissures interfaciales situées à la frontière d'une inclusion circulaire, immergée dans une matrice infinie. La solution générique d'un tel problème, s'appuyant sur la méthode des potentiels complexes (Muskhelishvili, 1953), a été proposée par Perlman et Sih (1966). Cette solution générale a été appliquée successivement aux cas d'une fissure unique et de deux fissures symétriques par Toya (1974) et Prasad et Simha (2002; 2003), respectivement.

Nous utilisons ici la méthodologie de Perlman et Sih (1966) pour calculer la solution au problème de deux fissures d'interface de longueurs différentes, mais partageant le même axe de symétrie. Sur la base de la solution obtenue, nous analysons la propagation de deux fissures initialement symétriques. Nous montrons que la propagation peut être asymétrique : la longueur de l'une des fissures croît, tandis que celle de l'autre reste constante.

Dans cet exposé, nous présenterons tout d'abord la formulation et la solution du problème pour deux fissures dissymétriques à l'interface entre une inclusion élastique circulaire et une matrice infinie soumise à l'infini à une contrainte uniforme. Puis nous montrerons quelques résultats concernant les facteurs d'intensité de contrainte et taux de restitution d'énergie pour différentes configurations des deux fissures. Finalement, nous discuterons la propagation symétrique ou dissymétrique de deux fissures d'interface initialement symétriques.

Références

N. I. Muskhelishvili (1953). Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Springer Science & Business Media.

A. B. Perlman et G. C. Sih (1967). Elastostatic problems of curvilinear cracks in bonded dissimilar materials. International Journal of Engineering Science, 5(11), 845-867. doi:10.1016/0020-7225(67)90009-2

M. Toya (1974). A crack along the interface of a circular inclusion embedded in an infinite solid. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 22(5), 325-348. doi:10.1016/0022-5096(74)90002-7

P. B. N. Prasad et K. R. Y. Simha (2002). Interactions of interfacial arc cracks.International journal of fracture, 117(1), 39-62. doi:10.1023%2FA%3A1020968801152

P. B. N. Prasad et K. R. Y. Simha (2003). Interface crack around circular inclusion: SIF, kinking, debonding energetics. Engineering Fracture Mechanics, 70(2), 285-307. doi:10.1016/S0013-7944(02)00026-7

A. A. Griffith et M. Eng (1921). VI. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character, 221(582-593), 163-198. doi:10.1098/rsta.1921.0006