Dans le cadre des procédés de mise en forme des tôles métalliques, les changements de trajet de déformation ont une influence sur le comportement des tôles et sur leur formabilité. Cette dépendance a soulevé un certain intérêt depuis plusieurs décennies, tout d'abord sur un plan expérimental, ce qui a conduit à une classification des changements de trajet en fonction de leur sévérité. Le premier indicateur proposé dans la littérature est le facteur de Schmitt θ [1], qui prend les valeurs extrêmes de -1 pour une inversion du trajet de déformation et 1 pour un trajet monotone ; la valeur intermédiaire nulle correspond au trajet orthogonal.
Plusieurs modèles de comportement ont ensuite été développés pour prendre en compte l'influence des changements de trajet de déformation sur l'écrouissage, comme récemment le modèle HAH (Homogeneous Anisotropic Hardening), avec l'indicateur cos χ, qui est l'équivalent en contrainte de θ. Ce modèle a tout d'abord été développé comme une alternative à l'écrouissage cinématique [2] pour modéliser les changements de trajet de type Bauschinger (cos χ = -1) puis a été amélioré pour considérer l'influence des changements de trajet orthogonaux [3] (cos χ = 0). Au cours d'un procédé de mise en forme, de nombreux changements de trajets de déformation ont lieu localement, qui doivent affecter l'état des contraintes résiduelles. Cette étude a pour objectif de développer un dispositif de mise en forme, à l'échelle du laboratoire, permettant la validation de la prise en compte des changements de trajets orthogonaux, qui ont été moins étudiés dans la littérature.
Le procédé d'emboutissage en deux étapes a donc été choisi car des changements de trajets orthogonaux sont observés à la deuxième étape [4, 5]. Pour réaliser le dispositif de validation, une géométrie a été proposée en miniaturisant le dispositif d'emboutissage en deux étapes du benchmark de Numisheet99. Un premier godet est obtenu par emboutissage d'un flan circulaire de 100 mm de diamètre. Puis le godet est embouti une deuxième fois dans le même sens pour obtenir un godet de diamètre plus faible. Pour valider l'influence des changements de trajet orthogonaux sur ce procédé de mise en forme, la simulation a été réalisée avec trois modèles calibrés pour un acier de grade DP600 et d'épaisseur 1,2 mm. L'écrouissage isotrope est utilisé comme modèle de référence puis la version originale et la version améliorée du modèle HAH sont comparées. L'influence globale des changements de trajets est analysée à partir de la prédiction de la force d'emboutissage et une analyse plus locale est menée par corrélation entre l'indicateur de changement de trajet du modèle HAH et la prédiction des contraintes résiduelles.

Références:
[1] J. H. Schmitt, E. Aernoudt, and B. Baudelet, "Yield loci for polycrystalline metals without texture," Materials Science and Engineering, vol. 75, no. 1-2, pp. 13–20, 1985.
[2] F. Barlat, J. J. Gracio, M.-G. Lee, E. F. Rauch, and G. Vincze, "An alternative to kinematic hardening in classical plasticity," International Journal of Plasticity, vol. 27, pp. 1309–1327, Sept. 2011.
[3] F. Barlat, G. Vincze, J. Grácio, M.-G. Lee, E. Rauch, and C. Tomé, "Enhancements of homogenous anisotropic hardening model and application to mild and dual-phase steels," International Journal of Plasticity, vol. 58, pp. 201–218, July 2014.
[4] S. Thuillier, P. Manach, and L. Menezes, "Occurence of strain path changes in a two-stage deep drawing process," Journal of Materials Processing Technology, vol. 210, pp. 226–232, Jan. 2010.
[5] D. Herault, S. Thuillier, P.-Y. Manach, and J.-L. Duval, "Strain path changes in Reverse Redrawing of DP Steels," in IOP Conference Series : Materials Science and Engineering, vol. 418, p. 012042, IOP Publishing, 2018.