Depuis plusieurs années, le Centre National des Études Spatiales (CNES) travaille à l'élaboration de modèles mécaniques prédictifs dans l'objectif d'améliorer les performances des enveloppes de ballons stratosphériques. Ces structures gonflées sont utilisées pour transporter de l'équipement scientifique en altitude (jusqu'à 45km), avec des durées de vol allant jusqu'à plusieurs mois. Compte tenu des dimensions des ballons (jusqu'à 180 m de hauteur) et de la souplesse des matériaux constitutifs des enveloppes (épaisseur de l'ordre de quelques dizaines de μm), les simulations du gonflement des ballons stratosphériques associent plusieurs phénomènes non-linéaires (matérielle, géométrique et chargement) et des phénomènes de flambage à un niveau très local qui se caractérise par l'apparition de plis de la stucture.

On peut ainsi diviser la simulation du gonflement des ces structures membranaires en deux étapes :

1- la recherche d'un équilibre global nécessaire au pilotage du chargement sur les ballons avec la modélisation de la présence de plis,

2- la résolution d'un équilibre local qui met en jeu des lois de comportements complexes pour lesquelles les répercussions de la présence de plis doivent être prises en compte.

Nous proposons pour simuler ces étapes de commencer la résolution du problème avec la méthode de la relaxation dynamique afin de déterminer le volume de la structure puis de basculer vers une méthode implicite pour équilibrer les contraintes. Dans ce cadre, une nouvelle méthode de prise en compte des plis pour un comportement mécanique quelconque est d'abord présentée. Une nouvelle méthode de relaxation dynamique permettant le passage entre les algorithmes de résolution par amortissement visqueux et par amortissement cinétique est ensuite décrite pour modéliser la première phase du gonflement des ballons. Enfin, nous proposons une stratégie pour améliorer la vitesse de convergence sur un même incrément de calcul, en mixant tout d'abord l'amortissement cinétique et l'amortissement visqueux, puis, en basculant de la relaxation dynamique vers un algorithme classique de Newton via une méthode de stabilisation du comportement transversal des membranes.