Les mousses polyuréthanes sont des matériaux cellulaires à base de polymère. Ce sont des matériaux synthétiques issus de la réaction simultanée d'un polyol avec un iso-cyanate.

Elles possèdent un grand spectre de propriétés morphologiques et mécaniques (densité contrôlable lors de la production, faible rigidité, grande compressibilité...) intéressantes et exploitables dans de nombreux domaines [1]. Néanmoins, la réponse de ces matériaux à des sollicitations en quasi-statique comme en dynamique révèle un comportement élastique non-linéaire ainsi qu'un comportement viscoélastique. On parle également de matériau à mémoire.

Le travail présenté ici vise à mieux comprendre l'influence de la formulation chimique, utilisée lors de la production de ces matériaux polymères, sur leur comportement et leurs propriétés mécaniques sous sollicitation dynamiques vibratoires.

Le dispositif expérimental utilisé est un système mousse-masse libre avec excitation à la base. L'excitation est harmonique avec variation de la fréquence et amplitude d'excitation constante. Les déplacements sont mesurés à la base de la mousse (excitation) et au niveau de la masse guidée en translation (réponse) et permettent d'obtenir l'amplitude et la phase de la transmissibilité. Des échantillons issus de formulation chimiques différentes sont testés : variation du taux d'eau, du taux du polyol greffé, du poids liquide injecté.... Ces formulations sont basées sur des plans d'expérience déjà définis dans un travail antérieur au sein de notre laboratoire [2].

Un modèle comportant une force élastique non-linéaire traduite par une fonction polynômiale en déplacement, une force purement visqueuse et une force viscoélastique traduite par un terme fractionnaire, est adopté. Ce modèle viscoélastique présente l'avantage de nécessiter un faible nombre de paramètres, contrairement aux modèles rhéologiques classiques [3].La méthode de la balance harmonique est appliquée pour obtenir sa réponse en régime établi et relier la fréquence d'excitation, l'amplitude de la réponse et les différents paramètres mécaniques [4]. Cette méthode génère aussi des équations permettant l'implémentation d'une procédure d'identification. Ainsi, tous les paramètres du modèle non-linéaire fractionnaire sont identifiés.

Enfin, une étude de corrélation suivant les plans d'expérience, complété par une analyse en composantes principales seront effectués dans le but d'établir un lien entre les propriétés physico-chimiques des mousses testées et les paramètres du modèle utilisé.

Références :

[1] Jmal, H., Ju, M. L., Dupuis, R., & Aubry, E. (2014). Generalization of the memory integer model for the analysis of the quasi-static behaviour of polyurethane foams. Journal of Mechanical Science and Technology, 28(11), 4651-4662.

[2] Duboeuf, O. (2017). Contribution à l'optimisation du confort dynamique de sièges automobiles par la compréhension des mousses de polyuréthanes (Thèse de Doctorat, Mulhouse).

[3] Bagley, R. L., & TORVIK, J. (1983). Fractional calculus-a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures. AIAA journal, 21(5), 741-748.

[4] White and al. (2000). Exp. techniques and identification of nonlinear and viscoelastic properties of flexible polyurethane foam. Nonlinear Dynamics, 22(3), 281-313