La trempe est un traitement thermique consistant au refroidissement soudain par immersion dans un bain liquide d'une pièce métallique portée préalablement à très haute température. Ces procédés sont largement répandus dans l'industrie, en particulier dans le domaine de l'automobile, du nucléaire et de l'aérospatiale, car ils ont un impact direct sur les propriétés mécaniques de pièces critiques.

L'amélioration de ce procédé suscite un intérêt grandissant et devient un axe majeur de progrès pour les industriels. Cependant, la trempe est un processus fortement non-linéaire à cause des couplages forts entre la mécanique des fluides, les transferts thermiques aux différentes interfaces et l'ébullition du milieu de trempe qui sont autant d'éléments rendant la trempe extrêmement difficile à modéliser. La multiplicité des échelles spatiales et temporelles rendent encore plus compliquée l'utilisation de modèles uniques et simplifiés.

Il est devenu essentiel aujourd'hui de disposer d'un outil fiable et rapide permettant la simulation de ce procédé. La simulation numérique représente un outil puissant permettant de déterminer l'efficacité du procédé et de modifier les configurations possibles de la pièce métallique à tremper. Malgré les progrès effectués par la simulation numérique, ce procédé reste extrêmement difficile à modéliser.

Le développement d'outils numériques permettant la simulation réaliste de ce procédé à l'échelle industrielle est proposé. Les outils développés permettent ainsi l'optimisation du mode opératoire du procédé, des ressources consommées et servent ainsi d'outils prospectifs pour la conception de produits.

Une étude des mécanismes physiques du procédé de trempe a permis de déterminer les axes prioritaires de développement du nouvel environnement numérique. Tout d'abord, il était nécessaire de résoudre les équations de Navier-Stokes diphasiques pour des écoulements turbulents avec prise en compte de la tension de surface. Ensuite, il était nécessaire de développer un modèle de changement de phase, permettant de calculer les échanges de masse et d'énergie à travers l'interface vapeur/eau. Finalement, la compressibilité de la phase vapeur devait être considérée pour permettre une description de la compression du film de vapeur soumis à une forte agitation. 

La tension de surface est une force nécessaire de considérer pour décrire la dynamique de l'interface entre la vapeur et l'eau. L'implémentation numérique usuelle de cette force souffre d'une sévère restriction du pas de temps, rédhibitoire pour des applications en 3 dimensions à l'échelle industrielle. Une implémentation semi-implicite, permettant de s'affranchir de cette contrainte, a été développée dans ce travail, permettant d'accélérer les calculs de manière significative.

Pour modéliser le changement de phase, les équations de Navier-Stokes ont été modifiées pour prendre en compte les échanges de masse et d'énergie à travers l'interface vapeur/eau. Une formulation unifiée des équations de Navier-Stokes prenant en compte une phase compressible et une phase incompressible a aussi été développée. Elle permet d'une part de considérer la phase vapeur comme une phase compressible tout en considérant l'eau comme incompressible, d'autre part de décrire plus précisément la dynamique du film de vapeur lorsqu'il est soumis à une forte agitation dans le bain de trempe. 

L'ensemble des outils développés ont été utilisés pour la simulation numérique directe des procédés de trempe. Dans un premier temps, la simulation de la trempe d'un échantillon provenant d'un partenaire industriel a été effectuée. L'évolution de la température au cœur de cet échantillon est très proche de celle relevée expérimentalement. Dans un deuxième temps, l'outil numérique a été utilisé tel un outil prospectif pour l'étude de différents scénarios de trempe. En considérant l'orientation et la position d'une pièce dans un bain de trempe, la simulation numérique permet une description de la dynamique de la phase vapeur et ainsi l'optimisation du procédé.