La mécanique expérimentale connaît une véritable révolution depuis vingt ans, grâce à l'utilisation de nombreuses modalités d'imagerie. Ces nouveaux outils offrent la possibilité de mesurer des champs mécaniques qui pourraient redéfinir les procédures standard de caractérisation mécanique utilisées quotidiennement dans l'industrie et réduire ainsi considérablement le temps de conception des structures. Compte tenu de l'augmentation de la définition des capteurs et de leur diversité, le volume des données générées lors d'un essai mécanique augmente, ce qui implique de développer des algorithmes d'analyse d'images de plus en plus efficaces. En mécanique expérimentale, la corrélation d'images (CIN) est devenue l'une des méthodes de mesure en champ les plus couramment utilisées, en raison de sa (relative) simplicité de mise en œuvre et de sa modularité. Parmi les variantes de la corrélation d'images numériques, celle basée sur les éléments finis (CIN-EF) apparaît comme un candidat intéressant dans la quête actuelle de favoriser un lien étroit entre calculs et essais.

Les façons d'implémenter efficacement la corrélation d'images numériques (CIN) reposent sur des algorithmes itératifs à opérateurs linéaires constants. Une idée tout à fait pertinente utilisée depuis de nombreuses années dans l'implémentation classique du solveur de CIN-EF consiste à remplacer le gradient de l'image dans l'état déformé par celui de l'image de référence, de manière à obtenir un opérateur constant. Différents arguments (petites déformations, petites rotations, égalité des deux gradients proches de la solution...) ont été avancés dans la littérature pour justifier cette approximation, sans qu'aucun d'eux ne soit tout à fait complet. En effet, la convergence de l'algorithme d'optimisation doit être étudiée en fonction de sa capacité à produire des directions de descente. Par le prisme de cette propriété importante, on tente d'expliquer pourquoi l'approximation classique mentionnée plus haut, fonctionne et quel est son véritable domaine de validité.

Ensuite, une implémentation de la CIN-EF basée sur l'algorithme de Gauss-Newton par Composition Inverse (GNCI) est proposée comme une alternative numériquement efficace et mathématiquement robuste.