Une attention certaine se porte aujourd'hui sur l'étude mécanique de matériaux composites pour lesquels une simple loi des mélanges du comportement des matériaux de base ne permet pas de décrire le comportement macroscopique résultant [YVES : REF?]. Pour ces matériaux, on suspecte les propiétés mécaniques des constituants d'être significativement modifiées aux interfaces, ce qui est parfois mis en évidence expérimentalement (Knob 2018). En fonction de la nature des matériaux et des procédés de mise en œuvre, les différentes phases peuvent être liées intimement (à l'échelle cristallographique) ou très faiblement (adhésion). De plus, les contraintes résiduelles découlant de la cristallisation de la matrice peuvent modifier les propriétés des fibres. L'étude expérimentale des interfaces apparaît donc comme cruciale, bien qu'elle soit particulièrement difficile : cette zone interfaciale est vraisemblablement très fine (moins d'1 μm), de sorte qu'elle est très difficile à mettre en évidence et à quantifier.

La nano-indentation instrumentée est donc particulièrement indiquée pour aborder ce problème. Dans le cas de l'étude de matériaux hétérogènes, on peut égaler tirer parti de systèmes de positionnement précis qui permettent d'obtenir une cartographie de propriétés mécaniques (dureté, module d'élasticité). Un très grand nombre de courbes force-déplacement sont ainsi obtenues aux nœuds d'une grille de mesure définie par l'utilisateur. Classiquement, le grand nombre de propriétés mécaniques qui en sont extraites est traité statistiquement : leur densité de probabilité est supposée résulter de la combinaison de distributions Gaussiennes, correspondant à autant de phases dans le matériau testé (Ulm 2007) (Tromas 2012). L'information de localisation spatiale est alors utilisée a posteriori pour corréler les phases identifiées aux propriétés mécaniques identifiées.

On se focalise ici sur un composite à base de Polyetherketoneketone (PEKK) renforcé par des fibres de carbone dont le diamètre est de l'ordre de quelques μm. Ce type de matériau est classiquement testé en indentation, ce qui permet de bien distinguer les phases en termes de propriétés mécaniques. On montrera cependant que ce type d'échantillon éprouve les limites de l'approche statistique.

A rebours des approches statistiques, on propose donc ici d'analyser les champs de propriétés mécaniques en s'appuyant sur une description de la topologie de l'échantillon. Ceux-ci sont analysés comme résultant d'un processus d'imagerie, et un modèle smplifié est utilisé pour approcher la ‘fonction d'appareil' (c'est-à-dire le noyau de convolution de l'instrument). Une méthode d'inversion est alors proposée, s'appuyant sur la description de ce noyau de convolution. Elle permet, dans le cas considéré, de mettre en évidence des gradients de propriétés importants à des échelles micrométriques (dans la fibre) ou sub-micrométriques (à l'interface).