L'optimisation topologique des transferts de chaleur et de masse et des échangeurs réactifs consiste à rechercher une géométrie optimale, au sens d'une distribution discrète solide/fluide, afin de satisfaire, au mieux, un objectif physique.
Mathématiquement, il s'agit d'un problème de minimisation sous contraintes. Nous proposons un algorithme de descente basé sur une courbe de niveaux (level-set). Le gradient de la fonction de coût (qui représente l'objectif) est dérivé par états adjoints. Les modèles fluidique et réactif sont résolus par des schémas de lattice Boltzmann, en version MRT (multi-relaxation time model) pour le problème convectif, et en version SRT (single-relaxation time model) pour la partie réactive.
Quelques cas bi-dimensionnels d'application sont présentés dans ce congrès, autant pour la partie transfert de chaleur (par exemple maximisation de chaleur évacuée, ou minimisation d'une température moyenne) que pour la partie échangeur réactif (maximisation d'une réaction chimique dans un réacteur).
Des contraintes de porosité ou de perte de charge sont également adjointes.
On verra notamment que les géométries optimales obtenues n'auraient pas pu être pressenties.