Les instabilités plastiques désignent une vaste famille de non-linéarités matérielles auxquelles sont sujets de nombreux matériaux solides. Parmi elles, les bandes de Piobert-Lüders (PL) et l'effet Portevin-Le Chatelier (PLC) sont rencontrés dans plusieurs alliages d'aluminium-magnésium à température ambiante. Ces phénomènes sont tous deux caractérisés par une localisation répétée de la déformation qui prend la forme de fines bandes de localisation. Elles nucléent et se propagent en répandant une déformation plastique sur le domaine matériel. Dans le cas de l'effet PLC, ce type de cinématique se répète et s'associe à des chutes de contraintes jusqu'à la rupture. Cet adoucissement répété peut être reproduit par un modèle de comportement standard mais il s'associe à des difficultés : analytiques, la perte d'unicité de la solution ; et numériques, la sensibilité de la solution au maillage et le coût de calcul élevé. De tels obstacles empêchent la prédiction précise du phénomène et ralentissent donc l'usage des tôles d'aluminium dans l'industrie.
Dans cette approche, les équation locales décrivant les comportements transitoires qui mènent aux instabilités disparaissent au profit d'un modèle de comportement qui porte une description explicite de la cinétique des bandes de déformation : leur géométrie, l'incrément de déformation et la dissipation qu'elles véhiculent. Les grandeurs clefs du modèle sont d'abord identifiées pour l'alliage AA5086 lors d'une campagne d'essais de traction à vitesse imposée. Deux géométries sont utilisées pour séparer les effets de structure des quantités intrinsèques. Les bandes de déformations sont caractérisées individuellement à l'aide de la corrélation d'images numériques. Le modèle de comportement est ensuite formulé et ses paramètres identifiés sur la base des résultats expérimentaux. Un schéma numérique est proposé pour la résolution du modèle et illustré sur plusieurs cas test.