La nanoindentation permet d'extraire des propriétés matériau à partir de la courbe force—déplacement. La simulation de cet essai implique la mise en jeu de plusieurs non –linéarités (géométrique, de contact, matériau). On considère une loi de contact unilatéral sans frottement sous forme d'équation locale avec prise en compte de régularisation. La loi matériau considérée est une loi visco-élastique à variable interne se traduisant par l'introduction d'une équation différentielle.

On simulera cet essai par approximation éléments finis en utilisant un modèle 2D-axisymétrique à déplacement de l'indenteur imposé. Du fait des non-linéarités, on applique la Méthode Asymptotique Numérique sur la base de l'outil MANITOO automatisant l'ensemble des développements en série de Taylor.

Nous présenterons l'outil numérique et notamment la prise en compte d'équations différentielles locales (i.e. matérielles) dans un contexte Eléments Finis. Les particularités de cette étude sont le couplage d'équations algébriques et différentielles locales et la prise en compte d'un outil mobile.

Des comparaisons calculs-essais valideront la démarche.