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Dans le domaine aéronautique, les engrenages ont un rôle primordial au niveau des organes de transmission de puissance. Ils permettent d'importantes réductions de vitesse de rotation tout en transmettant de fortes puissances. L'optimisation d'un engrenage permet d'améliorer la qualité de l'engrènement et sa durée de vie. De nombreux paramètres affectent directement ou indirectement son comportement mécanique: macro-géométrie (nombre de dents, module...), micro-géométrie (correction des flancs des dents...), montage (désalignement des axes...), conception des supports de denture (jante, voile...), conditions de fonctionnement (couple, vitesse de rotation...). Dans ce travail, nous nous intéressons au comportement quasi-statique de l'engrenage (engrènement d'un pignon avec une roue), en considérant la répartition de la charge entre les différentes dents, l'erreur de transmission sous charge, les contraintes en pieds de dents, les facteurs PV (pression, vitesse de glissement). Un modèle numérique existant à disposition chez SAFRAN-HE a permis de calculer de nombreux cas d'études pour ces conditions quasi-statiques.
Afin d'optimiser l'engrenage, plusieurs méthodes méta-heuristiques sont déjà utilisées dans le domaine de la mécanique comme les algorithmes génétiques [1]. Dans le cadre de notre travail, l'optimisation par essaim particulaire [2] a été programmée. Cette méthode permettant une convergence rapide a été adaptée afin d'explorer au mieux les solutions avec de multiples objectifs [3]. L'algorithme a été utilisé afin d'optimiser les corrections des flancs de denture (longueurs et profondeurs des corrections pour la micro-géométrie) afin de diminuer les fluctuations de l'erreur de transmission sous charge (sources de nuisances sonores et d'excitation lors de l'engrènement), les pics de pression sur les flancs des dents et d'améliorer la localisation de la portée de contact sur le flanc. Une comparaison des résultats est réalisée par rapport à des méthodes analytiques, afin de diminuer les fluctuations de l'erreur de transmission pour certaines géométries d'engrenages cylindriques [4]. L'étude est étendue à de l'optimisation multi-objectif pour des dentures aéronautiques à géométrie plus complexe avec l'introduction de jante fine et de présence de voile incliné. La robustesse des solutions optimisées est aussi discutée.
Références bibliographiques :
[1] D. E. Goldberg and J. H. Holland. Genetic Algorithms and Machine Learning, Machine Learning,
October 1988, Volume 3, Issue 2–3, pp 95–99
[2] R. Eberhart et J. Kennedy. “A new optimizer using particle swarm theory”. In : MHS'95. Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science (1995), p. 39-43. doi : 10.1109/MHS.1995. 494215.
[3] Yann Cooren. “Perfectionnement des algorithmes d'optimisation par essaim particulaire. Applications en génie médical et en électronique”. Thèse de doct. Université Paris-Est, 2010
[4] J. Bruyere, X. Gu et Philippe Velex. “On the analytical definition of profile modifications minimizing transmission error variations in narrow-faced spur helical gears”. In : Mechanism and Machine Theory 92 (oct. 2015), p. 257-272. ISSN : 0094114X. doi : 10.1016/j.mechmachtheory.2015.06. 001. url : http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0094114X15001391.
