Les machines rapides sont les sources importantes des charges dynamiques variables. Ces charges dynamiques variables provoquent les problèmes de vibration et de fluctuation du couple moteur. Ces deux problèmes sont connus et de nombreuses méthodes ont été développées et documentées [1]. Cependant, ces thèmes sont examinés séparément, comme deux problèmes découplés. Dans [2], il a été proposé de combiner ces deux problèmes et équilibrer simultanément des forces d'inertie et le couple d'entée par deux cames distinctes liées avec un contrepoids et un ressort (Fig. 1). Le contrepoids (6) assure l'équilibrage des forces d'inertie du mécanisme et le ressort (8) assure les contacts permanents entre les galets et les cames, ainsi que l'équilibrage du couple d'entrée.
La présente étude propose une nouvelle solution pour compenser simultanément les forces d'inerties et le couple d'entré dans un mécanisme bielle manivelle à l'aide d'une seule came combinée avec un contrepoids et un ressort.

Le but est donc de n'utiliser qu'une seule came pour assurer une solution corrélative de ces deux problèmes. Cela présente un intérêt économique certain d'une part, mais également une simplification signifiante de fonctionnement du mécanisme. Pour cela, il faudrait développer une came optimisée de manière procédurale en fonction des paramètres géométrique, de la distribution des masses mobiles du mécanisme, ainsi que de la vitesse de rotation d'entrée.
Cette came unique commande les mouvements d'un contrepoids permettant d'équilibrer les efforts, ainsi qu'un ressort conçu pour maintenir le contact et réduire le moment d'entré du mécanisme.
La came dans cette nouvelle solution doit assurer une minimisation selon deux critères : la valeur absolue du couple d'entrée (1) et la valeur absolue de la résultante des forces d'inertie du mécanisme (2).

La loi de mouvement utilisée pour le profil de came est donc paramétrée pour optimiser ces deux critères antagonistes. La loi de mouvement générée, ainsi que ses dérivée première et seconde interviennent dans les équations des critères à minimiser. Le contrôle de la courbe doit donc se faire jusqu'à la dérivée seconde.
Une contrainte importante est la garantie de contact entre la came et le suiveur ce qui sous entends que l'effort généré par le ressort doit toujours être supérieur ou égal à celui généré par l'accélération alternative.
Pour se faire, on utilise une démarche d'optimisation numérique sur une loi de mouvement existante : celle obtenue pour la compensation avec deux cames. Cette loi sera construite par morceaux de polynôme, reliés entre eux par des raccords de classe donnée. Certains points de passages seront donc placés pour garder une allure générale similaire à la loi de mouvement de base mais les conditions limites de ces points serviront de variable pour l'optimisation.
Après une description du mécanisme et de son modèle dynamique, la stratégie d'optimisation sera présentée suivant les critères à minimiser, les variables à utiliser ainsi que les algorithmes choisis, enfin un exemple seras traité pour illustrer l'efficacité de la méthode mise ne place.

Références
1. V.Arakelian and S. Briot. Balancing of Linkages and Robot Manipulators. Advanced Methods with Illustrative Examples. Springer (2015).
2. V. Arakelian and S. Briot. Simultaneous Inertia Force/Moment Balancing and Torque Compensation of Slider-Crank Mechanisms, Mechanics Research Communications Mechanics Research Communications. 37(2), pp. 265-269 (2010).