L'écoulement gravitaire de milieux granulaires à travers un orifice a fait l'objet de nombreux travaux, notamment pour l'étude du silo ou du sablier. Dans le cas usuel de grains secs et non-cohésifs, le débit massique de vidange est classiquement prédit par la loi de Beverloo (1961). Nous proposons d'élargir le problème au cas submergé et cohésif, en lien avec le phénomène d'effondrement hydrostatique d'un sol en présence de conduits souterrains. A partir d'une modélisation numérique parallélisée (GPU) qui décrit la phase solide par la méthode des éléments discrets (DEM) incluant un modèle de cohésion et la phase fluide par la méthode de Lattice-Boltzmann (LBM), nous étudions le débit de l'écoulement 2D d'un large échantillon granulaire en fonction de la taille de l'orifice. En submersion mais sans cohésion inter-particulaire, nous vérifions d'abord l'équation de Beverloo revisitée par les travaux expérimentaux de Wilson et al. (2014). L'influence du fluide intervient dans le terme lié à la vitesse de chute terminal d'un grain isolé et dans celui de la taille apparente de l'orifice (diminuée par rapport au cas sec). En ajoutant ensuite de la cohésion au milieu, nous montrons que cette prédiction du flux granulaire reste valable si on considère un cutoff pour l'ouverture qui augmente avec la cohésion. Enfin, nos simulations donnant aussi accès aux grandeurs hydrodynamiques au sein de l'écoulement, nous nous intéressons à une seconde loi empirique qui implique la différence de pression autour de l'orifice induite par la vidange. Ces derniers résultats sont comparés à une étude expérimentale récente (Guo et al. 2017).

Beverloo, W. A., Leniger, H. A., & Van de Velde, J. (1961). The flow of granular solids through orifices. Chemical engineering science, 15(3-4), 260-269.

Wilson, T. J., Pfeifer, C. R., Mesyngier, N., & Durian, D. J. (2014). Granular discharge rate for submerged hoppers. arXiv preprint arXiv:1307.2812.

Guo, S., Yu, T., & Zhang, Y. (2017). Water-submerged granular flow through a long efflux tube. Granular Matter, 19(3), 45.