Comprendre le comportement à rupture des matériaux constitue une étape essentielle à la prédiction de la résistance d'une structure et au développement de méta-matériaux aux propriétés innovantes. Si la fissuration des matériaux homogènes fragiles est un phénomène bien appréhendé aujourd'hui, la mécanique de la rupture linéaire élastique (LEFM) ne parvient pas à l'heure actuelle à décrire l'influence de défauts microscopiques sur la rupture d'un matériau à l'échelle macroscopique.

Dans cette étude, nous étudions un matériau fragile composé d'une matrice homogène peuplée d'inclusions plus tenaces. Notre modèle théorique est fondé sur une approche perturbative de la mécanique de la rupture développée par Gao et Rice pour le problème dans le plan et Gao, Movchan et Willis pour le problème hors-plan. En couplant ce formalisme aux formules d'Amestoy-Leblond et à un critère (G-Gc)_max, il est possible de décrire la propagation en mode I d'une fissure dans un milieu hétérogène 3D à travers des mécanismes de traversée/contournement de défauts. Cette méthode numérique, très efficace d'un point de vue numérique nous permet de générer des cartes de rugosité de surface et de ténacité locale pour des milieux de grande (~1M d'inclusions) en un temps réduit (~1h) sur un ordinateur standard.

L'outil numérique développé a permis de les déterminants de la ténacité effective d'un matériau hétérogène, d'étudier les propriétés statistiques des surfaces de rupture et de les relier ensemble à travers des méthodes de fractographie quantitative. Le mécanisme de contournement, où la fissure se propage avec un mode II non-nul, a été identifié comme un mécanisme d'adoucissement : les défauts les plus tenaces ne sont pas traversés mais contournés et ce mécanisme dissipe moins d'énergie, réduisant la ténacité effective finale du matériau hétérogène. Un travail sur la géométrie des défauts permet d'empêcher ce contournement et de favoriser les phénomènes de crack trapping et de crack bridging, aboutissant à une augmentation drastique de la ténacité effective de ces matériaux. Les surfaces de rupture résultantes sont l'expression des phénomènes de fissuration qui ont été mis en jeu. Leur rugosité dévoile des propriétés statistiques d'échelle, qu'il est possible d'exploiter à travers des méthodes de fractographie quantitative. Il est alors possible d'extraire une longueur de corrélation, xi, caractéristique de la distance entre les défauts les plus tenaces, qu'on peut finalement relier à la ténacité effective des matériaux hétérogènes fragiles.

Les résultats de cette étude numérique sont comparés à des résultats expérimentaux issus d'une campagne réalisée sur des matériaux polymères hétérogènes fabriqués par imprimante 3D. La ténacité effective de ces matériaux a été caractérisée grâce à méthodes de corrélation d'images (DIC) et la rugosité des surfaces de rupture obtenue est mesurée à l'aide d'un profilomètre optique, autorisant ainsi une comparaison directe entre simulations et expérience.