La compressibilité met en jeu des effets qui modifient d'une manière significative la structure des champs moyens et fluctuants des écoulements turbulents. De nombreux travaux tant théoriques qu'expérimentaux ont été élaborés essentiellement dans le but de comprendre et de prévoir le comportement des écoulements turbulents soumis aux effets de la compressibilité. Les résultats de ces travaux ont fournis des informations assez importantes pour différentes configurations d'écoulements turbulents d'intérêt évident aussi bien sur un plan fondamental que sur le plan pratique. Dans ce contexte, les résultats de simulation numérique directe(DNS) ont mis en évidence de manière certaine les effets de compressibilité sur l'évolution de la turbulence compressible homogène cisaillée. Cette influence se traduit clairement par des changements significatifs dans l'ordre de certaines grandeurs caractéristiques de la turbulence. Parmi les changements les plus observés dans le cas relatif des écoulements turbulents évoluant en présence d'un cisaillement constant, citons par exemple, la réduction du taux d'accroissement de l'énergie cinétique turbulente, de la production turbulente, des composantes du tenseur de corrélation pression déformation et l'amplification des composantes diagonales du tenseur d'anisotropie lorsque la compressibilité augmente ( le nombre de Mach turbulent et le nombre de Mach de gradient augmentent ). Les états d‘équilibre sont largement influencées par les conditions initiales, particulièrement par les valeurs initiales du nombre de Mach de gradient. Ainsi dans le même esprit, Le développement d'une couche de mélange dépend des valeurs initiales du nombre de Mach convectif conformément aux expériences et aux résultats de DNS indiqués dans la littérature. En fait, ces résultats ont montré que le nombre de Mach convectif a des effets notables sur l'élargissement de la couche de mélange turbulent et à l'évidence, il induit des modifications sur le champ dynamique. D'après ces études, il est donc bien établi que les champs cinématiques compressibles et incompressibles ont des propriétés caractéristiques différentes.
Il est donc souhaitable de concevoir des modèles de turbulence susceptibles d'incorporer correctement les effets de compressibilité dans les méthodes de fermeture. Sur un plan théorique, il apparaît que la modélisation basée sur les modèles incompressibles sans aucune modification, ou sur une extension directe de ces modèles sans aucune réserve de prudence semble être défaillante dans la prédiction des effets de la compressibilité sur la turbulence. C'est autour de cet objectif que notre attention est maintenue. A ce propos, il nous semble nécessaire de réviser la modélisation des structures dissipatives via l‘équation d‘évolution de la dissipation solénoïdale conjointement avec le mécanisme de redistribution de l'énergie par le tenseur de pression déformation. Dans ce travail, une modification de l' équation modèle de relative à la turbulence incompressible est proposée. les coefficients de cette équations sont devenus fonction des paramètres de compressibilité à savoir les nombres de Mach et de Mach de gradient turbulents. Le modèle proposé est testé dans deux cas d'écoulements turbulents compressible : l'un est relatif à un cisaillement constant et l'autre correspond à une couche de mélange. L'évaluation de ce modèle est effectuée par référence aux résultats de simulation numérique directe (DNS) et expérimentaux disponibles dans la littérature.