L'interaction fluide structure (IFS) regroupe l'ensemble des phénomènes physiques dans lesquels, typiquement, sous l'effet d'un écoulement une structure se déforme ou se déplace, ceci ayant pour conséquence de modifier à son tour le comportement du fluide. La complexité de la physique engendrée se retrouve dans les méthodes numériques utilisées. Les méthodes classiques de résolution de ces problèmes (éléments finis ou volume finis, formulation monolithique ou non) ont un inconvénient majeur qui est le temps de calcul. En effet, le couplage des deux physiques ( celle du fluide et celle de la structure) impacte sur le maillage à utiliser ainsi que sur le pas de temps de résolution. Cependant, ce temps de calcul est fortement lié aux méthodes de résolution choisies.

 La méthode de Lattice Boltzmann (LBM) consiste à utiliser une approche mésoscopique pour modéliser des équations ayant un sens au niveau macroscopique (vitesse, pression, ....). Elle a connu un regain de popularité en mécanique des fluides numérique avec l'essor du calcul sur carte graphique (GPU), puisque en effet, elle possède la particularité d'être facilement parallélisable sur GPU et de baisser fortement les temps de calcul par rapport à des méthodes éléments finis ou volumes finis. La contrainte principale étant l'utilisation d'une grille de discrétisation fixe, son utilisation pour l'IFS a principalement été associée avec des méthodes de frontières immergées (Immersed Boundary Method, (IBM)). Cependant, bien que l'utilisation de telles méthodes permet une plus grande souplesse dans la modélisation de la structure, son implémentation sur carte graphique peut grandement impacter les performances de la LBM en terme de temps de calcul.

 Nous proposons de coupler la LBM avec la méthode de pénalisation volumique afin de prendre en compte des structures rigides, mobiles ou non. La méthode de pénalisation volumique consiste à rajouter un terme source dans les équations de Navier-Stokes et à considérer que le milieu solide se comporte comme un milieu poreux ayant une perméabilité très faible. Contrairement aux méthodes de frontières immergées, cette méthode est moins coûteuse en temps de calcul, la localisation du domaine solide se faisant via une fonction caractéristique. Cette méthode est facilement transposable à la LBM sur GPU, et ne détériore pas le temps de calcul.

Différents cas tests sont présentés pour illustrer la méthode. Le premier cas test est celui de l'écoulement autour d'un cylindre fixe à Reynolds 100, et une comparaison des coefficients de traînée et de portance est effectuée. On laisse ensuite le cylindre osciller transversalement à l'écoulement sous l'effet des efforts fluides et d'un ressort. Le cas suivant est celui de la chute d'une particule sous l'effet de la gravité dans un fluide dans un canal. En fonction de la position initiale de la particule, on peut observer des trajectoires complexes de la particule, celle-ci ayant non seulement des mouvements de translation mais également de rotation. L'utilisation de la LBM couplée avec la pénalisation volumique permet de représenter correctement la physique étudiée.