La Méthode des Éléments Discrets (MED) est apparue dans les années 70 [1] dans le domaine de la géomécanique afin de résoudre des phénomènes d'éboulement de roches. Depuis lors, la MED a été développée et utilisée dans différents domaines (tribologie, agriculture ...) afin de simuler des problèmes discontinus. Cette approche a également fait l'objet d'extensions visant la modélisation de milieux continus homogènes [2] et hétérogènes [3], et la simulation de problèmes mécaniques où plusieurs échelles interviennent. Cependant, le champ de contrainte obtenue par cette méthode est toujours hétérogène, y compris dans des cas où celui-ci devrait théoriquement être homogène. Cette hétérogénéité s'avère être très problématique car elle entraîne une surestimation locale de la contrainte qui peut affecter la prédiction de l'initiation de fissures. L'objectif de la présente contribution est de développer une approche permettant de contrôler le niveau de dispersion du champ de contrainte locale dans la simulation 3D par la MED. Ce travail est réalisé dans le cadre du projet VARIATION, financé par la région Hauts-de-France et par le Fonds Européen de Développement Régional (FEDER). Dans ce but, notre choix est d'étudier un composite biosourcé à base de fibres de lin lequel est caractérisé par de bonnes propriétés mécaniques, une excellente adhésion entre les fibres et la matrice polymère et le respect des normes environnementales. Afin de contrôler la dispersion de la contrainte, nous avons développé une approche nommée Halo laquelle permet d'évaluer la contrainte d'un ED en prenant en considération la contribution de ses voisins situés dans ce que nous appelons le Halo de l'ED. L'approche est tout d'abord appliquée dans le cadre d'un milieu homogène où le niveau de dispersion de la contrainte est directement lié au nombre d'EDs par Halo. Ensuite, le cas du composite biosourcé lin-bio époxy est étudié. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de l'approche Halo à contrôler le niveau de dispersion du champ de contrainte dans la modélisation discrète des milieux homogène et hétérogène. De plus, à des fins de comparaison, des simulations par la Méthode des Éléments Finis (MEF) sont effectuées et s'avèrent en bon accord avec les résultats du modèle ED. Des travaux présentant le couplage de notre modèle 3D avec la formulation Certain Generalized Stresses Method proposée par [4] sont en cours de réalisation. Une telle approche, une fois mise en place et validée, permettra de prendre en compte la variabilité du module de Young dans la simulation numérique du composite biosourcé lin-bio époxy.

References
[1] P. Cundall and O. Strack. Discrete numerical model for granular assemblies, Géotechnique, 47-65(29), 1979.
[2] B W. Shiu, F. Donze, L. Daudeville. Compaction process in concrete during missile impact: a dem analysis, Computers and Concrete, 329-342(5), 2008.
[3] W. Leclerc, H. Haddad, M. Guessasma, Dem-fem coupling method to simulate thermally induced stresses and local damage in composite materials, To publish in International Journal of Solids and Structures (2018).
[4] Q. Yin, F. Druesne and P. Lardeur. The CGSM for static analysis of multilayered composite plates with variability of material and physical properties, Composite Structures, 360-368(140), 2016