Dans la plupart des secteurs de l'ingénierie, les besoins en calculs des structures mécaniques augmentent et se diversifient rapidement en ce qui concerne les problèmes vibratoires, celles des structures dynamiques. Ces dernières, revêtent une très grande importance, en raison notamment de la tendance à construire des structures soumises à des excitations qui se fluctuent de plus en plus vite dans le temps. Les vibrations peuvent conduire à la détérioration progressive ou l'effondrement brutal, à cet effet il est essentiel de pouvoir les caractériser au stade de la conception (élaboration d'un modèle mathématique) afin d'empêcher ou de réduire les conséquences fâcheuses (réduction des sollicitations, modification de la conception, isolation vibratoire, influence des effets d'amortissement).

Actuellement, la résolution directe d'un problème aux valeurs propres de grande taille implique des coûts informatiques énormes tant au niveau de la place mémoire que du temps de calcul. En conséquence, lorsque l'opération de conception est répétée pour chaque évolution de la structure ou lorsqu'il est impossible de travailler directement avec le nombre de degrés de liberté souhaité, une alternative est de proposer des méthodes numériques plus performantes (moins coûteuses, plus précises).

Compte tenu des éléments précédents et dans le cadre d'un processus général d'optimisation du comportement dynamique d'une structure mécanique, nous proposons le développement d'une méthode de réanalyse modale, précise et performante, permettant de traiter le cas des structures conservatives et (ou) dissipatives. Ainsi, la technique proposée permet de réduire considérablement la taille du problème aux valeurs propres associées à la structure modifiée et de tenir compte des effets dus à la troncature modale. De ce fait, des exemples de simulation numérique sont proposés pour tester la précision de la méthode sur des structures dissipatives.

Il est également à savoir que les modifications introduites dans le présent travail n'altèrent pas la taille de la structure d'origine (pas d'ajout de ddl).