La présente étude examine le problème de vibration libre d'un système granulaire discret de taille finie. Ce système microstructuré est composé de grains uniformes reliés élastiquement par des ressorts de cisaillement et de rotation. Un tel système structurel granulaire est confiné par des interactions élastiques discrètes, pour prendre en compte les contributions granulaires latérales. Un tel système granulaire peut être perçu comme un modèle de chaîne de Cosserat ou un modèle élastique de réseau avec interaction de cisaillement. Les fréquences propres de ce système discret sont calculées exactement pour la poutre granulaire reposant sur deux appuis, à partir de la résolution d'un problème de valeurs propres linéaire aux différences. Une formulation analytique du calcul des fréquences propres de la chaîne granulaire est donnée pour tous les modes discrets. On montre que les équations discrètes de ce système granulaire convergent, pour un nombre infini de grains, vers les équations différentielles du modèle de poutre de Bresse-Timoshenko reposant sur fondation élastique de Winkler (ou modèle de Cosserat continu).