CFM 2019

Vers une approche expérimentale de l'homogénéisation KUBC
Thibault Dassonville  1@  , Nicolas Auffray  2@  , Martin Poncelet  3@  
1 : Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle  (MSME)
Université Paris-Est Marne-la-Vallée, Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8208
2 : Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle  (MSME)  -  Site web
Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEMLV), CNRS : UMR8208, Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne (UPEC)
Université Paris-Est, 5 Bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallée, Cedex 2 -  France
3 : Laboratoire de Mécanique et Technologie  (LMT)
École normale supérieure - Cachan, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8535

Dans une pièce mécanique de multiples échelles coexistent, pour une pièce en acier on peut citer les échelles nanoscopique (arrangements atomiques, dislocations,...), microscopique (phases, grains,...) et macroscopique (structure, chargement). Certains matériaux dits architecturés présentent une (voire plusieurs) échelle intermédiaire qui est artificiellement créée afin de donner une structure interne au matériau. Pour prédire le comportement d'un matériau ou la tenue d'une pièce, une ou plusieurs échelles peuvent être prises en compte. Cependant, inclure plus d'une échelle de manière directe dans une simulation demande généralement des ressources numériques importantes dues à la finesse de la discrétisation nécessaire. De nombreuses approches d'homogénéisation visant à contourner ce problème ont été développéesi. L'idée est de décrire de manière continue et macroscopique les effets dus à l'organisation de la matière aux échelles inférieures. Il est important de posséder des outils de vérification expérimentale des comportements déterminés numériquement.
Un dispositif permettant de déterminer le comportement élastique effectif d'un matériau architecturé est développé ici. L'idée a été d'adapter le schéma d'homogénéisation numérique de détermination par champ moyen en KUBC à un cadre expérimental. Un dispositif permettant de solliciter une éprouvette de 300x300mm^2 avec 10 points de contrôle par côté et 2 degrés de liberté par point de contrôle pour 2kN par côté a été conçu. Tout champ de déformation homogène du plan au bord d'un échantillon est applicable à l'aide de 5 actionneurs linéaires. Le déplacement est ensuite transmis et réparti grâce à un réseau 2D de pantographes placé autour de l'échantillon.
La conception a été réalisée avec pour but de supprimer, ou tout du moins de minimiser, les inconnues et les pertes : jeux et frottements, de sorte que toutes les pertes induites par le dispositif soient quantifiables. Un modèle numérique du dispositif a été construit afin d'aider à son dimensionnement. Il s'agit d'une description treillis du dispositif où chaque élément représente un bras de pantographe. Le modèle numérique permettra par la suite de déterminer la répartition des efforts au bord de l'échantillon via la mesure de la déformation du dispositif.


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