La mécanique incrémentale est impliquée dans de nombreuses branches de notre discipline (calcul des structures, géomécanique, génie civil, milieux granulaires, ....). Elle peut être abordée par de nombreux points de vue et traitée avec des outils très variés (milieux continus, milieux discrets MED, MEF, ...) tout en introduisant des objets spécifiques à ce type d'évolution. Nous proposons ici d'en présenter un point de vue géométrique. L'objectif est de donner un cadre unificateur de ces évolutions et de proposer une version intrinsèque des outils qu'elle met en œuvre. Pour cela, un cadre naturel est celui de la géométrie des espaces fibrés dont on présentera les éléments fondamentaux et leurs interprétations dans le cadre qui est le nôtre ici. Nous présenterons également l'éclairage géométrique qu'elle peut projeter sur des notions usuelles comme celles de matrice de rigidité tangente, de stabilité, de chemin de chargement, d'élasticité, d'hyperélasticité et d'hypoélasticité. Le cadre général sera celui de la géométrie différentielle en dimension finie.