Dans cette communication, nous nous intéressons au comportement non linéaire de matériaux composites élasto-(visco)-plastiques dont la matrice est écrouissable. A cette fin, nous nous appuyons sur les principes variationnels incrémentaux initialement proposés par Lahellec et Suquet (2007). Nous tirons également profit de la formulation récemment proposée par Agoras et al. (2016) pour des matériaux composites viscoplastiques sans écrouissage. La démarche présentée repose ainsi sur une double application de la Procédure Variationnelle (PV) de Ponte Castañeda, étendant cette dernière à des matériaux composites élasto-(visco)-plastiques avec écrouissage. La première application de la PV linéarise le comportement local et conduit à un Milieu Linéaire de Comparaison (MLC) thermo-élastique avec un champ de polarisation hétérogène intra-phase. La seconde application traite de cette hétérogénéité et aboutit à un nouveau MLC thermo-élastique avec un champ de polarisation homogène intra-phase. Le comportement macroscopique de ce MLC peut alors être déterminé à l'aide des schémas d'homogénéisation linéaires classiques.

Nous avons développé et implémenté cette nouvelle procédure incrémentale variationnelle pour des matériaux composites composés d'une matrice elasto-(visco)-plastique à écrouissage cinématique linéaire et/ou isotrope, renforcée par des particules sphériques élastiques distribuées de manière isotrope. Nous avons ensuite confronté les prédictions de notre formulation à des résultats issus de la littérature. Pour des composites constitués d'une matrice élasto-plastique avec écrouissage, nous avons comparé les résultats issus de notre modèle à la formulation RVP (Rate Variational Procedure) de Lahellec et Suquet (2013) ainsi qu'à leurs simulations numériques en Transformée de Fourrier Rapide (TFR) effectuées sous un chargement cyclique. Dans le cas d'une matrice élasto-visco-plastique, nous avons comparé notre modèle à la formulation EIV (Effective Internal Variable) de Lahellec et Suquet (2007) pour une traction uniaxiale, au modèle RVP sous chargement isochore monotone pour différentes vitesses et sous chargement cyclique (Lahellec et Suquet 2013), ainsi qu'à des simulations en TFR. De nouveaux résultats ont été également obtenus pour des chargements cycliques (10 cycles) dans le cas de matrices élasto-plastiques à écrouissage cinématique linéaire et isotrope ainsi que pour des matrices à écrouissage uniquement isotrope. On observe un bon accord, aussi bien à l'échelle locale que macroscopique, entre les prédictions du modèle proposé et les résultats issus de nos simulations numériques réalisées par éléments finis.