Nous présentons une étude sur l'instabilité thermique de deux couches fluides miscibles de densités et de viscosités différentes, confinés dans une cellule de Hele Shaw annulaire en rotation uniforme autour de son axe et soumise à un gradient de température radial. Le fluide le plus dense est situé à l'extérieur de la cellule et le moins dense à l'intérieur. L'analyse de stabilité linéaire montre que le début de la convection peut être stationnaire ou oscillatoire en fonction du nombre de flottabilité B, rapport entre l'anomalie de densité chimique stabilisante et l'effet thermique déstabilisateur : lorsque B est inférieur à une valeur critique (fonction de la courbure de la cellule, du rapport des viscosités, du rapport des épaisseurs et des forces de Coriolis à travers le nombre d'Ekman), la convection est oscillante (convection monocellulaire sur toute la profondeur de la cellule à deux couches). Lorsque B est supérieur à cette valeur critique, la convection est stratifiée (convection séparé dans chacune des deux couches). Nous avons étudié l'effet des forces de Coriolis sur les deux régimes de convection. Ces forces ont un effet stabilisant et font aussi élargir la zone de la convection oscillante. Enfin, dans le cas où les deux couches ont même viscosité ainsi que le cas où la couche extérieure est plus visqueuse, nous avons visualisé les lignes de courant, en partant d'un régime de convection oscillante et l'on a montré qu'en diminuant le nombre d'Ekman, on s'oriente vers un régime intermédiaire entre le régime oscillant et celui stratifié.