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Notre intérêt a été porté aux instabilités à l'interface contrôlée séparant des films liquides en écoulement à l'intérieur d'un canal. Les modèles à deux équations élaborés dans ce domaine et faisant intervenir le débit local ont trouvé leur essor avec les récents travaux de Ruyer-Quil et Manneville (Eur. Phys. J. B, 15, 2000). Avec un choix approprié des fonctions de pondérations, on peut aboutir à un système modèle simple libéré de toutes les insuffisances des modèles de la littérature. Nous avons choisi d'appliquer leur méthode à un écoulement où le fluide est injecté ou aspiré de la paroi inférieure d'un canal. Ce travail est une généralisation au cas de l'écoulement bicouche du modèle de Thompson et al. (Physics of Fluids, 28, 2016). L'effet stabilisateur du contrôle imposé a été mis en évidence dans le cadre d'une étude linéaire de stabilité.
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